一阶倒立摆的Simscape Multibody建模

最近做了关于倒立摆的建模，基于simscape的multibody。参考了matlab上相应的示例。

数学模型

倒立摆的受力分析网上有很多，这里就不再叙述。直接放线性化后的方程：
F = (M+m)x″-mLφ″
(I+mL²)φ″= mLx″+ mgLφ
（F为外力，x为物块位移，M，m为物块和摆杆的质量，φ为摆杆相对竖直向上方向的角度）
然后建立状态控制方程

得状态矩阵：

##仿真模型
采用得是simscape muktibody

这里说明下，那个conn2的模块里面就是一个solid（摆杆），而out2，out3中间的模块是单位转换用的,转换为角度制。

上图是LQR的控制模型，倒立摆模型输出位移，速度，角度，角加速度，K是自己计算的系数矩阵，具体原理可以百度LQR控制器。

整定好参数后，点击运行可以看到仿真的过程，我们也可以打开示波器看四个输出的波形

角度波形

角加速度波形

位移波形

速度波形